# 这一次，你换不换

备选主题，可以换序、重复或替换。周四18:40—20:30，两区一直开放；教室与参加安排按正式通知。

## 准备时的出发点

一个很短的选择就能让直觉产生分歧。讨论由分歧引出来，不组织全员做统计。

## 放什么

三只杯子和一枚标记，或直接用官网游戏页的三扇门；骰子与纸也可放在旁边。

## 数学游戏区

原棋具保持开放；想试杯子的人结伴随意玩几次，或在网页里自己试。

## 数学问题研究区

看到一扇空门以后，剩下两扇就各一半了吗？如果开门的人不知道奖品位置，问题会怎样改变？

摆放建议：杯子旁写清规则：奖品每次均匀随机放；开门者知道位置、必开未选空门、总允许换门；有两空门时随机选。无需记录表。

## 好奇时可参考的说明

按这组标准规则，保持在初选对时赢，概率1/3；换门在初选错时赢，概率2/3。少量试玩频率不必等于理论值。开门规则变了，结论不能直接沿用。这里的开门者只是杯子游戏的一个玩家，不是社团主持岗位。

## 课后自愿延伸

官网三扇门页能模拟1000次；愿意继续的人可以让AI画三种奖品位置，或自己找另一种解释。

用三种奖品位置可视化换门与不换门。让我切换开门规则，先显示发生了什么；不要把不同规则的概率混在一起。