# 能不能一笔画完

备选主题，可以换序、重复或替换。周四18:40—20:30，两区一直开放；教室与参加安排按正式通知。

## 准备时的出发点

几笔画出的图就能带来很多猜想；凭试画、改图或抽象思考都能进入。

## 放什么

纸、笔，几张不同线路的小图；旧棋具继续开放。

## 数学游戏区

把一个图交给同伴，尝试每条线恰好画一次；画不通就改一条线，自己决定新玩法。

## 数学问题研究区

哪些图能一笔画完？从哪里开始有区别吗？你也可以重新画一个图，问它自己的问题。

摆放建议：放一个正方形加一条对角线的图。只说清可以经过同一点，但不重复走边；不先写判断方法。

## 好奇时可参考的说明

正方形ABCD加AC，有5条边。A、C的度数3，B、D的度数2；路线A→B→C→D→A→C可以一笔画完。这个连通图的起终点必须是A、C之一。一般连通图恰有0或2个奇数度顶点时有遍历每条边一次的路线。

## 课后自愿延伸

如果有兴趣，可查七桥问题，或请AI把节点和边做成可拖动图，让自己的猜想经受几个小例子。

把我画的线路做成可拖动的点和可增删的边。我想自己尝试一笔画；只在请求时显示节点度数或一条路线。