+趣味数学部数创未来社 · 初等教育学院
GAME / 图形与实验

一张纸的折痕

把一个角折到别处,留下一条线。

怎样开始

取一张方纸,将某个角折到自己选择的位置,展开观察折痕。再换几个落点,或叠加不同折法;可以用实物、画图、测量或自己的标注比较,没有规定必须用哪种表示。

也许会冒出这些问题

  • 折痕上的一点,到原来的角和落下的位置分别有多远?
  • 落点连续移动时,折痕会怎样变化?能否先猜一条,再实际折一下?

想从别处开始也可以,你自己的问题同样有位置。

想看一点数学说明时再展开

理想平面折叠中,折痕是原角与落点连线的垂直平分线。用8厘米方纸A(0,0)折到M(8,4),可得到折痕2x+y=10;坐标只是一个可选解释。

课后,想继续就继续

给我一个方形和可拖动落点,显示一个角折过去时的折痕,允许保留几次折痕比较。我自己决定何时显示坐标或解释。