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GAME / 图形与实验

三扇门,换不换

打开了一扇空门,剩下的就各一半了吗?

直觉实验

三扇门 · 你要换吗?

奖品随机藏在一扇门后。你选门后,知道奖品位置的人会打开另一扇空门,并始终给你一次换门机会。

先挑一扇门,随意试一局。

实验规则

开门的人不会打开你选的门,也不会打开有奖品的门;如果有两扇空门可开,随机选一扇。改变这条规则,概率就可能改变。

保持 还没试验
换门 还没试验

感兴趣时,可以看看不同选择有什么区别。

看过结果,再打开一个提示

不换门,在第一次选对时赢;换门,在第一次选错时赢。按上面的规则,它们的总体赢率分别是1/3和2/3。一批试验的频率通常不会恰好等于这个数。

也许会冒出这些问题

  • 把过程想成“第一次选对”和“第一次选错”,你看到什么?
  • 如果开门的人不知道奖品位置,却碰巧开到空门,原来的判断还能沿用吗?

想从别处开始也可以,你自己的问题同样有位置。

想看一点数学说明时再展开

标准规则下保持的胜率1/3,换门2/3。少量结果不必恰好等于理论值;改变开门机制需重新分析。

课后,想继续就继续

用三种奖品位置呈现换门与不换门,让我自行切换初选。开门规则保持明确;我请求时再给概率解释。