数学游戏区
原棋具保持开放；想试杯子的人结伴随意玩几次，或在网页里自己试。
OPTIONAL IDEA / 备选 5
这一次，你换不换
这是给准备材料的人看的备忘。两区照常开放，成员可以各自走向别的问题。
先摆什么
三只杯子和一枚标记，或直接用官网游戏页的三扇门；骰子与纸也可放在旁边。
杯子旁写清规则：奖品每次均匀随机放；开门者知道位置、必开未选空门、总允许换门；有两空门时随机选。无需记录表。
数学问题研究区
看到一扇空门以后，剩下两扇就各一半了吗？如果开门的人不知道奖品位置，问题会怎样改变？
准备时的出发点
一个很短的选择就能让直觉产生分歧。讨论由分歧引出来，不组织全员做统计。
这只是备料的想法，不规定现场该怎样思考。
有人好奇时，可以一起参考
按这组标准规则，保持在初选对时赢，概率1/3；换门在初选错时赢，概率2/3。少量试玩频率不必等于理论值。开门规则变了，结论不能直接沿用。这里的开门者只是杯子游戏的一个玩家，不是社团主持岗位。
课后可选的小延伸
官网三扇门页能模拟1000次；愿意继续的人可以让AI画三种奖品位置，或自己找另一种解释。
用三种奖品位置可视化换门与不换门。让我切换开门规则，先显示发生了什么；不要把不同规则的概率混在一起。