+趣味数学部数创未来社 · 初等教育学院
OPTIONAL IDEA / 备选 7

随机,也能画出图案

这是给准备材料的人看的备忘。两区照常开放,成员可以各自走向别的问题。

先摆什么

硬币或骰子,格纸、彩笔;不必准备每人的相同题目。

桌上摆硬币、格纸与两种颜色,给一个很轻的例子:正面涂一种颜色,反面涂另一种。规则可以自行改变。

数学游戏区

按自己喜欢的规则,用硬币或骰子决定颜色、方向,画一幅图;也可以继续玩现有棋具。

数学问题研究区

连续出现同一种结果,是不是意味着“不随机”?你觉得真正随机的图案应该是什么样子?

准备时的出发点

给不喜欢对抗或解谜的人一个安静入口。图案可以先只是图案,后来再问随机的事。

这只是备料的想法,不规定现场该怎样思考。

有人好奇时,可以一起参考

独立公平抛币允许连着出现相同结果,某个预先指定的长度k正面序列概率为(1/2)^k。在长序列里“某处出现一段”与“指定这一段全正面”是不同事件,不能把两者概率直接混为一谈。

课后可选的小延伸

愿意继续时,可以请AI画随机游走、比较不同长度的硬币序列,或者仅欣赏自己的图。

用可视化比较我自己编的序列和随机抛币序列。我想自由调长度、颜色或移动规则;连续相同的片段只作为观察,不自动宣布随机真假。